Los astrónomos cuando discuten la estructura a gran escala del Cosmos les gusta decir que el espacio es curvo, o que el Cosmos carece de centro, o que el universo es finito pero ilimitado. Imaginemos que habitamos un país extraño donde todos somos perfectamente planos. De acuerdo con Edwin Abbot le llamaremos Flatland. algunos somos cuadrados, algunos son triángulos. Entramos y salimos muy atareados de nuestros edificios planos ocupados en nuestros negocios y nuestras diversiones planas. Todo el mundo en Flatland tiene anchura y longitud pero carece de altura. Conocemos la derecha y la izquierda y el delante y el detrás pero no tenemos ni idea, ni pizca de comprensión por el arriba-abajo. Imaginad ahora otra dimensión que forma ángulo recto con las otras dos. Los habitantes de la segunda dimensión no lo entenderán. No lo podrán ver.
Un día un ser tridimensional por ejemplo en forma de pera. llega a Flatland y se queda mirándoles desde arriba. La pera decide saludar al cuadrado. "soy un visitante de la tercera dimensión".
El desgraciado cuadrado mira por toda la casa que esta cerrada y no ve a nadie. La pera exasperada al ver que la toman por una aberración psicológica, desciende a Flatland. Una pera deslizándose por Flatland aparecería primero como un punto y luego como rodajas cada vez mayores y aproximadamente circulares. Un ser de forma cambiante y extraña ha surgido de la nada.
la pera desairada, irritada por la obtusidad de los muy planos da un golpe al cuadrado y lo proyecta por los aires revoloteando y dando vueltas por la misteriosa tercera dimensión. Al principio él es incapaz de ver; es algo que escapa totalmente a su experiencia. Pero al final se da cuenta que esta viendo Flatland desde una perspectiva especial. Desde arriba. Puede ver el interior de las habitaciones cerradas. Esta viendo el universo desde una perspectiva única y arrolladora.
Al final, nuestro cuadrado desciende lentamente hasta la superficie. Desde el punto de vista se sus compañeros desapareció misteriosamente. Le preguntan ¿Qué te ha sucedido? Me parece que estuve "arriba". Le dan unos golpecitos en la espalda y le consuelan. la familia siempre tuvo visiones.
¿Existe una cuarta dimensión? Imaginemos un universo igual que Flantland, con la excepción de que sin que sus habitantes lo sepan, su universo bidimensional esta curvado a través de una tercera dimensión física. Cuando los habitantes de Flatland hacen excursiones cortas su universo les resulta suficientemente largo por lo que ál se imagina sea una línea perfectamente recta y descubre un gran misterio: a pesar de no haber llegado a ninguna barrera ni de haber en ningún momento dado la vuelta, ha acabado de algún modo llegando al punto de partida. Su universo bidimensional tiene que haber sido deformado, doblado o curvado a través de una tercera dimensión. El no puede imaginar la tercera dimensión pero puede deducirla. Si sumamos en esta historia una dimensión a todas las citadas tenemos una situación que puede ser válida para nosotros.
Donde esta el centro del Cosmos? en un universo bidimensional, curvado a través de una tercera dimensión no hay centro. Este universo carece de borde. Es finito pero ilimitado. El universo es una hiperesfera cuatridimensional sin centro ni borde. Es finito pero ilimitado. El universo es una hiperesfera cuatridimensional, sin centro ni borde. La hiperesfera se esta expandiendo a partir de un punto como si se hinchara un balón cuatridimensional, creando a cada instante más espacio en el universo. No hay marcos de referencia privilegiados.